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Mickaël Matusinski
A differential Puiseux theorem in generalized series fields of finite rank
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Sér. 6, 20 no. 2 (2011), p. 247-293, doi: 10.5802/afst.1293
Article PDF | Analyses MR 2847885 | Zbl 1222.34012

Résumé - Abstract

Nous étudions des équations différentielles $F(y,\ldots ,y^{(n)})=0$ où $F$ est une séries formelle en $y,y^{\prime},\ldots ,y^{(n)}$, à coefficients dans un corps de séries généralisées ${\mathbb{K}}_r$ de rang fini $r\in {\mathbb{N}}^*$. Notre objet est d’exprimer le support – c’est-à-dire l’ensemble $\textrm{Supp}\ y_0$ des exposants – des éléments $y_0\in {\mathbb{K}}_r$ solutions, en fonction des supports des coefficients de l’équation, dont l’union est notée $\textrm{Supp}\ F$.

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