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Ludovic Landuré
Surfeuilletages de feuilletages singuliers non dégénérés après un éclatement
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Sér. 6, 17 no. 3 (2008), p. 577-595, doi: 10.5802/afst.1193
Article: subscription required (your ip address: 107.22.156.205) | Reviews MR 2488232 | Zbl 1157.32027
[Arn74] Arnold (V.).— Équations différentielles ordinaires, Éditions Mir, Moscow, Traduit du russe par Djilali Embarek (1974). MR 361232 | Zbl 0296.34002
[BG03] Belko Garba (D.).— « Caractérisation des feuilletages holomorphes singuliers, contenus dans des feuilletages Levi Flat, sur les surfaces complexes compactes », Bull. Sci. Math., no 10, p. 845-857 (2003). MR 2023947 | Zbl 1038.32022
[CM82] Cerveau (D.), Mattei (J.-F.).— Formes intégrables holomorphes singulières, Astérisque 97, Société Mathématiques de France (1982). MR 704017 | Zbl 0545.32006
[CS82] Camacho (C.), Sad (P.).— « Invariant varieties through singularities of holomorphic vector fields », Ann. of Math (2), 155, no 3, p. 579-595 (1982). MR 657239 | Zbl 0503.32007
[CS04] Cerveau (D.), Sad (P.).— « Fonctions et feuilletages Levi-Flat », Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci 3, no 2, p. 427-445 (2004). MR 2075990 | Zbl 1170.32304
[God91] Godbillon (C.).— Feuilletages, études géométriques, Progress in Mathema-tics Volume 98, Birkhäuser Verlag, Basel (1991). MR 1120547 | Zbl 0724.58002
[Lan06] Landuré (L.).— « Feuilletages levi-plats du point de vue des surfeuilletages », Thèse, Université d’Angers, (2006). http ://math/univ-angers.fr/$\sim $landure/these.pdf
[Lea97] Leau (L.).— « Étude sur les équations fonctionnelles à une ou à plusieurs variables », Ann. Fac. Sci. Toulouse Sci. Math. Sci. Phys. 11, no 2, p. E1-E24 (1897). MR 1508186
[Lor05] Loray (F.).— « Pseudo-groupe d’une singularité de feuilletage holomorphe en dimension deux », Prépublication, IRMAR (2005).
[MM80] Mattei (J.-F.), Moussu (R.).— « Holonomie et intégrales premières », Ann. Sci. École Norm. Sup 13, no 4, p. 469-523 (1980).
Numdam | MR 608290 | Zbl 0458.32005
[Spi70] Spivak (M.).— A comprehensive introduction to differential geometry. Vol One, Published by M. Spivak, Brandeis univ., Waltham, Mass. (1970). MR 267467 | Zbl 0202.52001
Ludovic Landuré
Surfeuilletages de feuilletages singuliers non dégénérés après un éclatement
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Sér. 6, 17 no. 3 (2008), p. 577-595, doi: 10.5802/afst.1193
Article: subscription required (your ip address: 107.22.156.205) | Reviews MR 2488232 | Zbl 1157.32027
Résumé - Abstract
We study Levi-flat foliations which complex part is an holomorphic foliation with an isolated singularity at the origin of $\mathbb{C}^2$. We show that, if the complex part is non degenerate after a blowing up, then the Levi-flat foliation and its complex part are both described by a first integral which is submersive on $\mathbb{C}^2\setminus \lbrace 0\rbrace $.
Bibliography
[BG03] Belko Garba (D.).— « Caractérisation des feuilletages holomorphes singuliers, contenus dans des feuilletages Levi Flat, sur les surfaces complexes compactes », Bull. Sci. Math., no 10, p. 845-857 (2003). MR 2023947 | Zbl 1038.32022
[CM82] Cerveau (D.), Mattei (J.-F.).— Formes intégrables holomorphes singulières, Astérisque 97, Société Mathématiques de France (1982). MR 704017 | Zbl 0545.32006
[CS82] Camacho (C.), Sad (P.).— « Invariant varieties through singularities of holomorphic vector fields », Ann. of Math (2), 155, no 3, p. 579-595 (1982). MR 657239 | Zbl 0503.32007
[CS04] Cerveau (D.), Sad (P.).— « Fonctions et feuilletages Levi-Flat », Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci 3, no 2, p. 427-445 (2004). MR 2075990 | Zbl 1170.32304
[God91] Godbillon (C.).— Feuilletages, études géométriques, Progress in Mathema-tics Volume 98, Birkhäuser Verlag, Basel (1991). MR 1120547 | Zbl 0724.58002
[Lan06] Landuré (L.).— « Feuilletages levi-plats du point de vue des surfeuilletages », Thèse, Université d’Angers, (2006). http ://math/univ-angers.fr/$\sim $landure/these.pdf
[Lea97] Leau (L.).— « Étude sur les équations fonctionnelles à une ou à plusieurs variables », Ann. Fac. Sci. Toulouse Sci. Math. Sci. Phys. 11, no 2, p. E1-E24 (1897). MR 1508186
[Lor05] Loray (F.).— « Pseudo-groupe d’une singularité de feuilletage holomorphe en dimension deux », Prépublication, IRMAR (2005).
[MM80] Mattei (J.-F.), Moussu (R.).— « Holonomie et intégrales premières », Ann. Sci. École Norm. Sup 13, no 4, p. 469-523 (1980).
Numdam | MR 608290 | Zbl 0458.32005
[Spi70] Spivak (M.).— A comprehensive introduction to differential geometry. Vol One, Published by M. Spivak, Brandeis univ., Waltham, Mass. (1970). MR 267467 | Zbl 0202.52001
