Laurent Schwartz publie la deuxième partie de sa thèse en 1942 dans les AFST. Il s'agit d'une investigation méthodique de l'analyse de Fourier des fonctions générées par une suite d'exponentielles complexes. La première partie de la thèse concernait le cas des exponentielles réelles. Les deux parties seront rééditées ensemble en 1959. Ces résultats fondamentaux sont devenus des outils de base de l'analyse harmonique, en particulier dans la théorie des séries de Direchlet et celle des séries trigonométriques. Ils sont également intervenus récemment en théorie du contrôle (cf e. g. Glass, O. "A complex-analytic approach to the problem of uniform controllability of a transport equation in the vanishing viscosity limit. J. Funct. Anal. 2010, vol 258 n°3 p. 852-868).
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